Beograd · uživo i online
Privatni časovi matematike u Beogradu.
Individualni rad sa učenicima osnovne i srednje škole: redovno gradivo, priprema za kontrolni i pismeni zadatak, i popravni ispit. Jedan učenik, jedan čas, tempo koji on postavlja.
Za koga su ovi časovi
Roditelji se javljaju uglavnom u pet situacija. Nije svaka od njih razlog za dugoročan rad, i to je vredno reći unapred.
Najčešći slučaj je najbezazleniji: učenik prati nastavu, ocene su u redu, ali jedna oblast jednostavno nije legla. Razlomci u šestom, kvadratna jednačina u drugoj godini, izvodi u četvrtoj. Tu je posao uzak i obično kratak — ne treba ugovarati rad do kraja godine za nešto što se zatvara za nekoliko časova.
Drugi slučaj je teži i traži pošteniji razgovor. Gradivo se nagomilavalo iz ranijih razreda, pa učenik ne može da savlada ono što se sada radi, jer mu nedostaje ono što je trebalo da zna ranije. Osmak koji ne ume da reši linearnu jednačinu najčešće nema problem sa osmim razredom nego sa operacijama s razlomcima iz šestog. Takav rad ide unazad pre nego što krene unapred i traje duže — to se vidi već na prvom času i kažem vam odmah.
Redovno gradivo
Učenik prati nastavu, ali mu jedna oblast ne ide. Radi se ciljano, dok se ne zatvori.
Kontrolni i pismeni zadatak
Kratka priprema pred proveru: tipovi zadataka koji dolaze, i greške u računu koje se ponavljaju.
Popravni ispit
Rad na celom gradivu razreda tokom raspusta, po redosledu kojim se polaže, a ne kojim se učilo.
Rupe iz ranijih razreda
Kad trenutno gradivo koči nešto starije. Ide se unazad do mesta gde je učenik poslednji put stajao sigurno.
Dopuna uz pripremu za prijemni
Učenik već ide na grupne pripreme, ali mu jedna oblast pojedinačno ne ide i troši mu vreme na svakom testu.
Gradivo, po razredima
Oblasti koje se na časovima matematike traže najčešće. Redosled i obim zavise od škole i smera, pa ovo čitajte kao orijentaciju, ne kao plan.
Osnovna škola
- 5. razred
- Deljivost brojeva, razlomci i decimalni zapis, osnovne geometrijske konstrukcije, uglovi, površina pravougaonika i kvadrata.
- 6. razred
- Celi i racionalni brojevi, procenti, trougao i četvorougao, podudarnost, površine ravnih figura.
- 7. razred
- Realni brojevi i koreni, Pitagorina teorema, celi algebarski izrazi i polinomi, mnogougao, krug, sličnost trouglova.
- 8. razred
- Linearne jednačine i nejednačine, linearna funkcija i grafik, sistemi jednačina, prizma i piramida, valjak, kupa i lopta, obrada podataka.
Srednja škola
- 1. godina
- Logika i skupovi, realni brojevi, proporcionalnost, linearna funkcija, linearne jednačine i nejednačine, podudarnost i osnovna geometrija.
- 2. godina
- Stepeni i koreni, kvadratna jednačina i kvadratna funkcija, eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrija pravouglog trougla, sličnost.
- 3. godina
- Trigonometrijske funkcije i identiteti, poliedri i obrtna tela, vektori, analitička geometrija u ravni.
- 4. godina
- Nizovi i granične vrednosti, izvod funkcije i ispitivanje toka, integral, kombinatorika, verovatnoća i statistika.
Raspored oblasti se razlikuje između gimnazije i stručnih škola, a u gimnaziji i između smerova — na prirodno-matematičkom smeru neke oblasti dolaze godinu dana ranije nego u ekonomskoj ili mašinskoj školi, a u nekim stručnim školama se uopšte ne rade. Zato na prvom času gledam konkretan udžbenik i zbirku po kojoj učenik radi, a ne opšti spisak.
Kako izgleda čas i kako se određuje tempo
Devedeset minuta, jedan učenik, i gradivo iz njegove škole — ne paralelni kurs.
Čas traje 90 minuta zato što je četrdeset pet taman dovoljno da se postupak objasni, a premalo da se uvežba. Objašnjenje koje učenik nije primenio isto veče najčešće ne preživi do sledeće nedelje, pa se u istom terminu i objašnjava i radi.
Prvi čas služi da se vidi gde je učenik zaista, a ne gde bi po razredu trebalo da bude. Razlika između „ne razumem gradivo” i „ne umem da započnem zadatak” menja ceo dalji plan, i te dve stvari se ne mogu razlikovati preko telefona.
Radi se iz udžbenika i zbirke koje učenik već koristi u školi. Cilj je da mu se popravi ono što se u toj školi ocenjuje; dodatni materijal ima smisla tek kada ono osnovno stoji. Tempo postavlja učenik — ako se jedna oblast zatvori za dva časa, prelazi se dalje, a ako ne, ne prelazi se dalje samo zato što je plan tako predviđao.
Uživo u Beogradu i online
Isti čas, ista cena, ista dužina. Bira se prema uzrastu učenika i prema tome koliko vremena odlazi na put.
Matematika je predmet koji online prolazi bolje od većine, jer se ceo posao svodi na to da se vidi šta učenik piše i gde tačno u postupku skreće. Uslov je da učenik piše tokom časa — na papiru ispred kamere ili na tabletu — i da se to jasno vidi. Čas na kome učenik samo sluša nije čas matematike ni uživo ni online.
Za peti i šesti razred češće predlažem rad uživo, jednostavno zato što je pažnja kraća i lakše je izgubiti je preko ekrana. Za srednjoškolce, a naročito za one koji rade sa mnom duže, online je često praktičniji: nema sat vremena izgubljenog na prevoz, pa se lakše ubaci termin u nedelji u kojoj se piše kontrolni.
Ako je cilj prijemni ispit
Onda individualni čas verovatno nije ono što vam prvo treba, i račun to pokazuje jasnije od bilo kakvog objašnjenja.
Priprema za prijemni je prolazak kroz celo gradivo po unapred određenom redosledu, uz zadatke sa ranijih rokova. To je posao od više desetina časova i u grupi izlazi bitno jeftinije: pripreme za fakultet su 1.125 dinara po času, a pripreme za završni ispit iz matematike 1.500 dinara — naspram 2.400 dinara za individualni čas. Individualni čas je skuplji zato što je ceo posvećen jednom učeniku, i tu razliku vredi platiti za usku oblast, a ne za celo gradivo.
Za osnovce, pripreme za malu maturu iz matematike — zvanično završni ispit na kraju osnovnog obrazovanja i vaspitanja — idu kao poseban program. Za srednjoškolce postoje pripreme za prijemni za fakultet. Individualni časovi se sa oba programa dobro kombinuju i mnogi učenici tako i rade.
Pre nego što bilo šta platite, proverite šta se na tom fakultetu uopšte polaže. Dva primera pokazuju zašto to nije formalnost.
FON — Fakultet organizacionih nauka
Matematika (obavezno)
Matematika je obavezna za sve kandidate. Test opšte informisanosti je opcion i bira se pri prijavi.
EKOF — Ekonomski fakultet
Matematika je jedna od ponuđenih opcija
Matematika na EKOF-u nije obavezna — kandidat bira između više varijanti prijemnog i može se upisati bez polaganja matematike. Priprema ima smisla samo ako ste izabrali matematiku.
Česta pitanja
- Koliko traje čas i koliko košta?
- Čas traje 90 minuta i košta 2.400 dinara, što je 1.600 dinara po sat vremena. Cena je ista za matematiku, fiziku i hemiju i ne menja se sa razredom.
- Sa kojim razredima radite?
- Sa učenicima osnovne škole od petog do osmog razreda i sa srednjoškolcima sve četiri godine, i u gimnaziji i u stručnim školama.
- Pismeni je za nedelju dana. Ima li smisla početi sada?
- Ima, ali sa jasnim ograničenjem. Za nedelju dana može da se uvežba tip zadatka koji sigurno dolazi na pismeni i da se isprave greške u računu koje se ponavljaju. Gradivo koje se propuštalo dve godine ne može da se nadoknadi u tri časa i neću vam reći da može.
- Da li je online čas matematike slabiji od časa uživo?
- Za matematiku je razlika manja nego što roditelji obično očekuju, pod uslovom da učenik piše tokom časa i da se jasno vidi šta piše. Postupak se prati isto kao na papiru. Ono što se gubi online jeste deo pažnje kod mlađih učenika, pa za peti i šesti razred češće predlažem rad uživo.
- Zamenjuju li individualni časovi pripremu za prijemni ispit?
- Ne u potpunosti, i po ceni najčešće nemaju smisla kao zamena. Grupne pripreme za prijemni za fakultet izlaze 1.125 dinara po času jer prate unapred određen plan kroz celo gradivo. Individualni čas je skuplji zato što je ceo posvećen jednom učeniku, pa ga ima smisla koristiti uz pripreme, za oblast koja pojedinačno ne ide.
- Kako da počnemo?
- Pozovite ili pošaljite upit sa razredom, školom i opisom onoga što ne ide. Prvih petnaest minuta razgovora je besplatno i ni na šta vas ne obavezuje — služi da vidimo da li je individualni čas uopšte pravo rešenje.
Recite mi šta ne ide, pa da vidimo koliko posla je to zaista.
Prvih petnaest minuta razgovora je besplatno i ni na šta vas ne obavezuje. Ako individualni čas nije pravo rešenje, reći ću vam to.